問題
Q22. 次の a ～ e の文は，地図投影について述べたものである。明らかに間違っているものを全て含み，正しいものを含まない組合せはどれか。次の 1 ～ 5 の中から選べ。
a．平面の地図上において，正角図法と正積図法の性質を同時に満足させることは，理論上は可能である。
b．地球上のあらゆる地点間の距離を同一の縮尺で一つの平面の地図上に正確に表示することは，理論上は可能である。
c．平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）の一つの系について，原点より南，かつ西に位置する地点のX座標，Y座標はともに正（+）である。
d．ユニバーサル横メルカトル座標系（UTM座標系）では，必ず地球全体を経度差10°の南北に長い座標帯に分割し，各座標帯の中央経線と赤道の交点を原点としている。
e．UTM座標系の原点から東西方向に±100 km以内の地域と，平面直角座標系の原点からY軸方向に±100 km以内の地域では，どちらの地域においても縮尺係数が1未満である。
1．a，c，d
2．b，c，e
3．a，b，d，e
4．a，c，d，e
5．a，b，c，d，e（全て間違っている）
正解・解説
答え
答えは 5。
正答根拠
a× 正角図法と正積図法の性質を平面地図上で同時に満たすことはできない。
b× 地球上のあらゆる地点間の距離を，一つの平面地図上で同一縮尺のまま正確に表すことはできない。
c× 平面直角座標系では，原点より南なら X 座標は負，西なら Y 座標は負。したがって「ともに正」は誤り。
d× 「経度差10°」が誤り。正しくは、UTM座標系は地球全体を 経度差6° の帯に分ける。
e× 「どちらの地域においても縮尺係数が1未満」が誤り。平面直角座標系の縮尺係数はX軸上で0.9999であり，X軸から東西に離れるほど大きくなる。約90kmで1となり，約100km離れた場所では1を超えるため，±100km以内の全域で1未満とはいえない。
したがって，a〜e はすべて誤り。答えは 5。
関連知識 UTMは経度6°幅の座標帯を用い、中央経線の縮尺係数を0.9996とする。東西座標には500 kmの偽東距を加えて負値を避ける。
問題・正答の出典：国土地理院「測量士・測量士補試験問題・解答例」。問題・解説は学習用に編集しています。解説は国土地理院が作成・推奨するものではありません。法令や作業規程の改正により、現在の取扱いと異なる場合があります。