問題
Q11. 新点 A ～ E において，GNSS 測量機を用いた基準点測量を行い，新点 A から各新点までの距離及びそれぞれの楕円体高を表11のとおり得た。新点 A の標高を 50.00 m としたとき，新点 A ～ E のうち最も標高が高い点はどれか。次の 1 ～ 5 の中から選べ。
ただし，新点 A ～ E は図11のとおり地図上で一直線上に並んでいるものとし，ジオイドは楕円体面に対し，新点 A から新点 E の方向へ，距離1,000.00 m 当たり +0.05 m の一様な傾斜をしているものとする。また，距離は，楕円体面上の距離とする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
ただし，新点 A ～ E は図11のとおり地図上で一直線上に並んでいるものとし，ジオイドは楕円体面に対し，新点 A から新点 E の方向へ，距離1,000.00 m 当たり +0.05 m の一様な傾斜をしているものとする。また，距離は，楕円体面上の距離とする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
1．新点A
2．新点B
3．新点C
4．新点D
5．新点E
出題時の関数表
正解・解説
答え
答えは 2。
正答根拠
標高 H = 楕円体高 h - ジオイド高 N
新点Aは 標高50.00 m，楕円体高91.40 m なので，N_A = 91.40 - 50.00 = 41.40 m。
ジオイドは A→E 方向へ 1,000 m当たり +0.05 m ずつ高くなる。したがって Bは+0.10，Cは+0.20，Dは+0.30，Eは+0.40 を A のジオイド高に足す。
N_B=41.50，N_C=41.60，N_D=41.70，N_E=41.80。
HB = 91.60 - 41.50 = 50.10 m
HC = 91.65 - 41.60 = 50.05 m
HD = 91.70 - 41.70 = 50.00 m
HE = 91.75 - 41.80 = 49.95 m
最も高いのは B点の 50.10 m。したがって答えは 2（新点B）。
関連知識 標高は楕円体高だけで比較できない。ジオイドが傾く地域では、楕円体高が増えていても H＝h－N の結果として標高が低下することがある。
問題・正答の出典：国土地理院「測量士・測量士補試験問題・解答例」。問題・解説は学習用に編集しています。解説は国土地理院が作成・推奨するものではありません。法令や作業規程の改正により、現在の取扱いと異なる場合があります。