問題
Q17. 公共測量におけるデジタル航空カメラを鉛直下に向けた空中写真撮影を行うに当たり，標高が150 mから350 mまでの範囲にある土地を，撮影範囲全体にわたって隣接するコースの数値写真との重複度が最小で35％となるように計画した。撮影基準面の標高を150 mとするとき，隣接コースの数値写真との重複度は最大で何％となるか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし，使用するデジタル航空カメラの画面距離は 10 cm，撮像面での素子寸法は 6 μm，画面の大きさは 17,000 画素 × 11,000 画素とし，画面短辺が撮影基線と平行であるとする。
また，空中写真撮影は等高度かつコースの間隔を一定で行うものとし，撮影基準面での地上画素寸法は 15 cm とする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
1．38％
2．40％
3．42％
4．44％
5．46％
出題時の関数表
正解・解説
答え
答えは 2。
正答根拠
この問題は、標高差によって写真の地上幅が変わることを利用して、隣接コース間の最大重複度 を求める問題である。
同じカメラ・同じコース間隔なら、写真の地上幅 W は (飛行高度 − 地表高) に比例する。したがって重複度は
重複度 = (W - B) / W
で求める。
重複度 = (W - B) / W
で求める。
- まず撮影基準面 150 m における飛行条件から、飛行高度を決める。
- 次に標高 350 m の地点での地上幅を求め、そこで重複度が 35% になるようコース間隔 B を決める。
- その B を撮影基準面 150 m に戻して、重複度を計算する。
撮影基準面 150 m における地上画素寸法は 15 cm なので、飛行高度と地上幅が決まる。高い地形ほど地上幅は狭くなるから、最小重複度 35% は標高 350 m 側で生じる。そこでコース間隔を決めて撮影基準面へ戻すと、重複度は約 40% になる。
重複度の最小・最大は どちらの標高側で起きるか を先に整理する。高い地形では写真に写る地上幅が狭くなる。
したがって答えは 2。（40%）である。
関連知識 地上画素寸法は撮像素子寸法p、画面距離f、対地高度Hから GSD=pH/f で求められる。同じ飛行高度では標高が高い場所ほど対地高度が小さくなり、写る地上幅とコース間隔方向の重複幅も変化する。
問題・正答の出典：国土地理院「測量士・測量士補試験問題・解答例」。問題・解説は学習用に編集しています。解説は国土地理院が作成・推奨するものではありません。法令や作業規程の改正により、現在の取扱いと異なる場合があります。