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技術士専門科目（建設部門）令和4年度 Ⅲ－6｜問題と解説

問題 Ⅲ－6

下図に示す長方形断面の各種断面諸量に関する次の記述のうち，不適切なものはどれか。

1　高さdを2倍，幅bを2倍にすると，断面積は4倍になる。

2　幅bを2倍にすると，図示の軸まわりの断面二次モーメントは2倍になる。

3　高さdを2倍，幅bを2倍にすると，図示の軸まわりの断面二次モーメントは16倍になる。

4　高さdを2倍にすると，図示の軸に関する断面係数は8倍になる。

5　高さdを2倍にすると，図示の軸に関する断面二次半径は2倍になる。

問題図表

正解：4

解説

断面諸量を幅bと高さdの式で表し、寸法を2倍にしたときの指数を調べる。

図の軸は高さ中央の水平軸。断面積Aと、その軸まわりの断面二次モーメントIは、

A＝bd

I＝bd³12

最外縁までの距離はd/2なのでZ＝I/(d/2)。断面二次半径iは√(I/A)。

Z＝bd²6

i＝d√12

bとdをともに2倍にするとAは4倍、Iは16倍。bだけ2倍ならIは2倍。dだけ2倍ならZは4倍、iは2倍。

断面係数Zは高さの2乗に比例するので、dが2倍のときの倍率は2²＝4である。

高さdを2倍にした断面係数は4倍。断面係数の単位は長さ³、この比較の倍率は無次元である。

問題・正答の出典：公益社団法人日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。