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技術士 専門科目（建設部門） 令和3年度 Ⅲ－5｜問題と解説
問題 Ⅲ－5
はりの断面力図に関する次の記述のうち，不適切なものはどれか。
1 等分布荷重の区間では，せん断力図は直線，曲げモーメント図は2次曲線となる。
2 三角形分布荷重の区間では，せん断力図，曲げモーメント図の両方とも3次曲線となる。
3 曲げモーメント図の勾配（接線の傾き）は，その点のせん断力に等しい。
4 集中荷重の作用点では，せん断力図は階段状に変化し，曲げモーメント図は折れ曲がる。
5 集中モーメント荷重の作用点では，せん断力図は変化せず，曲げモーメント図は階段状に変化する。
正解と解説
正解：2
解説荷重、せん断力、曲げモーメントの微分関係を使い、三角形分布荷重の区間での図の形を確かめる。
1．荷重と断面力の関係を使う
下向き分布荷重qを正とし、せん断力をQ、下側引張りの曲げモーメントをMとすると、区間内の釣合いから、
dQ/dx＝−q
dM/dx＝Q
2．三角形荷重を順に積分する
荷重が0となる側をx＝0とし、直線的に増える荷重をq＝kxと置く。kは一定の増加率。積分すると、
Q＝C1−kx22
M＝C2＋C1x−kx36
C1、C2は支持条件で決まる定数で、最高次数を変えない。
3．他の荷重との違いを整理する
等分布荷重を積分すればQは1次、Mは2次。集中荷重はQの段差とMの折れ角、集中偶力はMの段差を生む。三角形分布荷重ではQが2次、Mが3次となる。
三角形分布荷重のせん断力図は2次曲線、曲げモーメント図は3次曲線。両方が3次曲線とはならない。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。