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技術士 基礎科目 令和7年度 Ⅰ－３－４｜問題と解説
問題 Ⅰ－３－４
図に示すように，同じ材質と断面積を持つ一様な弾性体の棒があり，両端で固定されている。この棒の左端から長さL，右端から長さ4Lの位置Cに力Pが作用する。
ただし，力は図中の矢印の向きを正とする。このとき，支持点AとBで棒に作用する反力PAとPBの組合せとして，最も適切なものはどれか。
1 PA＝－P，PB＝0
2 PA＝－（4／5）P，PB＝－（1／5）P
3 PA＝－（1／2）P，PB＝－（1／2）P
4 PA＝－（1／5）P，PB＝－（4／5）P
5 PA＝0，PB＝－P
両端で固定された棒
正解と解説
正解：2
解説点Cの共通変位を使って左右の棒の荷重分担を求め、図の右向きを正として反力を表す。
1．左右の剛性を求める
断面積をS、ヤング率をE、Cの右向き変位をuとする。軸剛性はSE/長さなので、kAC＝SE/L、kCB＝SE/(4L)。比は4：1である。
2．変位とつり合いを結び付ける
ACはu伸び、CBはu縮む。どちらもCを左へ戻すため、P＝(kAC＋kCB)u。左右の負担荷重の大きさは4P/5とP/5になる。
3．反力の符号を付ける
両固定端から棒への反力は、図の正方向と逆の左向き。PA＋PB＋P＝0も満たす。
PA＝−4P/5、PB＝−P/5。短いAC側が荷重の4/5を負担する。
両端固定棒の途中荷重は，左右部材を並列ばねとして扱える。軸方向ばね定数は AE／l なので，する。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。