技術士第一次試験｜無料Web版
技術士 基礎科目 令和7年度 Ⅰ－３－１｜問題と解説
問題 Ⅰ－３－１
行列Aの逆行列として，最も適切なものはどれか。なお，aは0でない実数とする。
行列A＝1aa201a001
1 1−a−a201−a001
2 1−a001−a001
3 1a001a001
4 10−a2010001
5 1−aa201−a001
正解と解説
正解：2
解説Aに掛けると単位行列になる上三角行列を求める。
1．逆行列の未知成分を置く
対角成分が1の三角行列なので、逆行列を 1uv01w001 と置く。
2．対角以外を0にする
積の(1,2)、(2,3)成分より u＋a＝0、w＋a＝0。よって u＝w＝−a。
(1,3)成分は v＋aw＋a2＝0。w＝−aを代入するとv＝0になる。
逆行列は 1−a001−a001。Aとの積は単位行列になる。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。