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技術士 基礎科目 令和7年度 Ⅰ－１－６｜問題と解説
問題 Ⅰ－１－６
統計的検定に関する次の記述のうち，最も適切なものはどれか。
1 統計的検定は，成立することを期待した帰無仮説を立てることから始める。
2 帰無仮説が成立するかどうかは，有意水準の確率範囲に統計値が入るかどうかによって判定する。この有意水準は，一般に30％が用いられる。
3 帰無仮説が真であるにもかかわらず棄却してしまう誤りを第1種の誤りといい，帰無仮説が偽であるにもかかわらず棄却しない誤りを第2種の誤りという。
4 平均値の検定において母分散が未知の場合，一般に，標本平均に関する統計量が自由度nのt分布に従うことが用いられる。ここで，nは標本数である。
5 区間推定法において，信頼度は，推定値の存在を定義する範囲である信頼区間内に母数が存在する確率で表され，危険率の逆数で表すことができる。
正解と解説
正解：3
解説答えは③。
①．× 成立を期待した帰無仮説だけを立てる点が誤り。正しくは，帰無仮説と対立仮説を設定し，帰無仮説を棄却するか判定する。
②．× 有意水準を30％とする点が誤り。正しくは，有意水準には一般に1％，5％，10％などを用いる。
③．○ 第1種の誤りは「帰無仮説が真なのに棄却する」誤りであり，第2種の誤りは「帰無仮説が偽なのに棄却しない」誤りである。第1種の誤りの確率が有意水準である。
④．× t分布の自由度をnとする点が誤り。正しくは，母分散未知の1標本t検定では自由度はn－1である。
⑤．× 信頼度を危険率の逆数とする点が誤り。正しくは，信頼度は1－危険率で表す。
第1種の誤りは「本当は差がないのに差があるとした誤り」，第2種の誤りは「本当は差があるのに見逃す誤り」である。を表す。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。