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技術士基礎科目令和6年度 Ⅰ－３－６｜問題と解説

問題 Ⅰ－３－６

下図の回路において、各抵抗器の抵抗値は1Ωである。 a，b 間の合成抵抗値として、最も適切なものはどれか。なお、図中の「●」は接続点を示している。ただし、抵抗器以外の導線及び接続部分で付加的な抵抗は存在しないものとする。

1　4／3Ω

2　1Ω

3　2／3Ω

4　1／3Ω

5　1／6Ω

問題図表

正解：3

解説

上下の橋渡し抵抗の電流を確認してから、直列・並列合成を行う。

aをV、bを0 Vとすると、上下頂点と中央節点をすべてV/2と置いたとき、各節点でaから入る電流とbへ出る電流が等しくなる。縦の2抵抗は両端同電位なので電流0である。

上側、中央、下側はいずれも 1＋1＝2 Ωの経路で、3本の並列となる。

1/R＝1/2＋1/2＋1/2＝3/2

AB間の合成抵抗は2/3 Ωである。

ブリッジ回路で中央枝に電流が流れないのは，その両端が同電位のときである。一般には左右の抵抗比が等しいと平衡し，平衡した中央枝は回路から取り除いてよい。対称性を最初に確認すると合成抵抗を簡単にできる。

問題・正答の出典：公益社団法人日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。