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技術士 基礎科目 令和6年度 Ⅰ－３－４｜問題と解説
問題 Ⅰ－３－４
下図に示す支持条件の異なる3種類の柱（a）、（b）、（c）を考える。 すべての柱の材料・断面・長さは同じである。 柱（a）、（b）、（c）が図に矢印で示す軸方向荷重を受けるときの座屈荷重をそれぞれPa，Pb，Pcとしたとき、それらの大小関係として、最も適切なものはどれか。
1 Pa＞Pb＞Pc
2 Pa＞Pc＞Pb
3 Pb＞Pa＞Pc
4 Pb＞Pc＞Pa
5 Pc＞Pa＞Pb
問題図表
正解と解説
正解：3
解説材料・断面・長さが同じなので、支持条件による有効座屈長の違いだけを比較する。
1．図から有効長を決める
実長をLとする。(a)は両端ピンで Lka＝L、(b)は下端固定・上端ピンで Lkb≒0.699L、(c)は下端固定・上端自由で Lkc＝2Lである。
2．座屈荷重を比較する
オイラー座屈荷重は Pcr＝π2EI/Lk2。有効長の二乗に反比例するため、(a)を1とすると Pa：Pb：Pc≒1：2.05：0.25となる。
座屈荷重はPb＞Pa＞Pc。固定-ピンの(b)を両端固定と取り違えない。
オイラー座屈では Pcr＝π2EI／（KL）2 と表し，K は支持条件で決まる有効長係数である。両端ピンは K＝1，片持ちは K＝2，両端固定は K＝0.5 なので，。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。