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技術士 基礎科目 令和6年度 Ⅰ－２－１｜問題と解説
問題 Ⅰ－２－１
10進数での 「0.6」 を2進数表現したものとして、最も適切なものはどれか。ただし、以下の2進数表現では、小数点以下16位までを示している。
1 0.1001100110011001
2 0.1011001100110011
3 0.1100000000000000
4 0.1100110011001100
5 0.1110011001100110
正解と解説
正解：1
解説小数部を2倍して整数部を取り出し、0.6の2進数の各桁を左から求める。
1．最初の4桁を取り出す
0.6×2＝1.2 → 桁1
0.2×2＝0.4 → 桁0
0.4×2＝0.8 → 桁0
0.8×2＝1.6 → 桁1
2．小数部の循環を確認する
4回後の小数部が再び0.6なので、同じ4桁1001が繰り返される。16桁まで並べると 0.10011001100110012となる。
2進数では0.1001100110011001…となり、1001が循環する。
10進小数を2進小数へ直すときは，小数部に2を掛けて出る整数部を左から並べる。有限小数になるのは既約分数の分母が2のべき乗の場合だけである。になる。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。