技術士第一次試験｜無料Web版
技術士 基礎科目 令和5年度 Ⅰ－３－１｜問題と解説
問題 Ⅰ－３－１
行列Aの逆行列として，適切なものはどれか。
行列A＝100a10bc1
1 100−a10ac＋b−c1
2 100a10ac−bc1
3 1cb01a001
4 100−a10ac−b−c1
5 100a10ac＋bc1
正解と解説
正解：4
解説未知成分を置いた下三角行列をAに掛け、対角以外が0になるように求める。
1．逆行列を置いて積を取る
逆行列を 100u10vw1 と置く。積AA−1の(2,1)、(3,2)、(3,1)成分は、それぞれ a＋u、c＋w、b＋cu＋vとなる。
2．単位行列の0に一致させる
u＝−a、w＝−c
残る式は b−ca＋v＝0なので v＝ac−b。対角成分はすべて1のままである。
逆行列は 100−a10ac−b−c1である。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。