技術士第一次試験｜無料Web版
技術士 基礎科目 令和4年度 Ⅰ－１－３｜問題と解説
問題 Ⅰ－１－３
次の記述の、（ ）に入る語句として、適切なものはどれか。
ある棒部材に、互いに独立な引張力Faと圧縮力Fbが同時に作用する。引張力Faは平均300N、標準偏差30Nの正規分布に従い、圧縮力Fbは平均200N、標準偏差40Nの正規分布に従う。棒部材の合力が200N以上の引張力となる確率は（ ）となる。ただし、平均0、標準偏差1の正規分布で値がz以上となる確率は以下の表により表される。
1 0.2％未満
2 0.2％以上1％未満
3 1％以上5％未満
4 5％以上10％未満
5 10％以上
問題図表
正解と解説
正解：3
解説引張りを正とした合力F＝Fa−Fbが200 N以上となる確率を求める。
1．合力の平均とばらつきを求める
平均は μ＝300−200＝100 N。独立な差の分散は和なので、
σ2＝302＋402＝2,500 N2
σ＝50 N
2．標準化して表を読む
200 Nを標準正規分布の値に直すと、
z＝(200−100)/50＝2
図の表は上側確率を直接示すので、z＝2の欄の2.28％を用いる。1から引き直す必要はない。
求める確率は約2.28％で、1％以上5％未満に含まれる。
関連知識：独立な確率変数の和・差では，平均は加減し，。標準偏差そのものを加減しない。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。