技術士第一次試験｜無料Web版
技術士 基礎科目 令和3年度 Ⅰ－３－５｜問題と解説
問題 Ⅰ－３－５
上端が固定されてつり下げられたばね定数kのばねがある。このばねの下端に質量mの質点がつり下げられ、平衡位置（つり下げられた質点が静止しているときの位置、すなわち、つり合い位置）を中心に振幅aで調和振動（単振動）している。質点が最も下の位置にきたとき、ばねに蓄えられているエネルギーとして、最も適切なものはどれか。ただし、重力加速度をgとする。
1 0
2 12ka2
3 12ka2−mga
4 12k（mgk＋a）2
5 12ka2＋mga
問題図表
正解と解説
正解：4
解説ばねに蓄えられる弾性エネルギーは、平衡位置ではなく自然長からの伸びで計算する。
1．平衡位置の伸びを求める
重力とばねの力がつり合うので kx0＝mg。自然長からの伸びは x0＝mg/kである。
2．最下点の全伸びを求める
最下点は平衡位置からさらにaだけ下方にあり、x＝mg/k＋aとなる。
3．弾性エネルギーに代入する
ばねを0からxまで伸ばす仕事は U＝∫0xkξ dξ＝kx2/2。ここに全伸びxを代入する。
蓄えられるエネルギーは k2(mgk＋a)2（J）。平衡位置からの振動エネルギーka2/2とは区別する。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。