技術士第一次試験｜無料Web版
技術士 基礎科目 令和3年度 Ⅰ－３－４｜問題と解説
問題 Ⅰ－３－４
下図に示すように断面積0.1m2、長さ2.0mの線形弾性体の棒の両端が固定壁に固定されている。この線形弾性体の縦弾性係数を2.0×103MPa、線膨張率を1.0×10-4K−1とする。最初に棒の温度は一様に10°Cで棒の応力はゼロであった。その後、棒の温度が一様に30°Cとなったときに棒に生じる応力として、最も適切なものはどれか。
1 2.0MPaの引張応力
2 4.0MPaの引張応力
3 4.0MPaの圧縮応力
4 8.0MPaの引張応力
5 8.0MPaの圧縮応力
問題図表
正解と解説
正解：3
解説温度上昇による自由膨張を固定壁が妨げるため、熱ひずみを打ち消す圧縮応力を求める。
1．温度差と熱ひずみを求める
ΔT＝30−10＝20 K
ε熱＝αΔT＝2.0×10−3
2．全ひずみを0にする
引張りを正に取ると、全ひずみは σ/E＋αΔT＝0。したがって σ＝−EαΔTである。
3．ヤング率を代入する
σ＝−(2.0×103)
×(2.0×10−3) MPa
＝−4.0 MPa
長さと断面積は応力の式では相殺される。
棒に生じるのは4.0 MPaの圧縮応力である。
関連知識 自由に伸び縮みできる部材では温度変化による応力は生じない。温度変化による熱応力は，。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。