技術士第一次試験|無料Web版
技術士 基礎科目 令和3年度 Ⅰ-3-1|問題と解説
問題 Ⅰ-3-1
3次元直交座標系(x, y, z)
1 7
2 (0, 6, 1)
3 4
4 (0, 1, 3)
5 (4, 14, 7)
問題図表

正解と解説
正解:4
解説回転curl Vはベクトルである。x、y、z成分を順に微分してから指定点を代入する。
1.x成分を求める
Vz=z+2y、Vy=x2+y2+z2より、
∂Vz/∂y=2
∂Vy/∂z=2z
(curl V)x=2−2z
2.y・z成分を求める
Vx=y+zを使うと、
(curl V)y=1−0=1
これは∂Vx/∂z−∂Vz/∂xである。z成分は∂Vy/∂x−∂Vx/∂yなので、
(curl V)z=2x−1
3.指定点を代入する
x=2、z=1より 2−2z=0、2x−1=3。yに依存する項は残らない。
curl V=(0,1,3)である。スカラー値や元のVの値とは異なる。
問題・正答の出典:公益社団法人 日本技術士会(公式の過去問題・公式正答)
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。