Q12. 図12は、水準点Aから固定点(1)、(2)及び(3)を経由し、水準点Bに至る路線を模式的に示したものである。この路線で公共測量における1級水準測量を行い、表12に示す観測結果を得た。再測すべき観測区間として最も適切なものはどれか。次の1〜5の中から選べ。
ただし、往復観測値の較差の許容範囲は2.5mm√S、Sは観測距離（片道、km単位）とする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
1．観測区間 A〜(1)
2．観測区間 (1)〜(2)
3．観測区間 (2)〜(3)
4．観測区間 (3)〜B
5．再測の必要はない
問題図表
正解・解説
解説
答え
3
問題の図表
問題図表
正答根拠
往復観測差と許容差の比較
往路と復路の高低差を同じ進行方向にそろえて差を取る。許容差の式に入れる路線長の単位をkmにそろえ、観測差もmmに換算して同じ単位で比較する。
許容差=C√S
- S
- 許容差の式へ入れる路線長（km）
- C
- 設問で指定された許容差の係数
- 1
再測の要否は、路線全体の往復観測値の較差を、1級水準測量の許容範囲 2.5mm√S と比較して判定する。
Sには表12の片道観測距離をkm単位で入れる。
- 2
往路の高低差合計は 4.7851-1.2125+3.4157+0.7118
=7.7001m である。復路は逆方向の観測なので、符号を含めた合計は -4.7845+1.2139-3.4140-0.7114
=-7.6960m である。 - 3
したがって往復較差は |7.7001+(-7.6960)|
=0.0041m となる。=4.1mm 片道距離は S
=0.4+0.6+0.5+0.7 であり、許容範囲は 2.5√2.2=2.2km ≒3.7mm である。 - 4
4.1mm>3.7mm のため再測が必要である。
各区間の往復較差は、A〜(1)が0.6mm、(1)〜(2)が1.4mm、(2)〜(3)が1.7mm、(3)〜Bが0.4mmである。
- 5
最大の較差が生じた(2)〜(3)を再測するため、選択肢3となる。
したがって、③が正解となります。