Q7. 図7に示すように、平たんな土地に点A、点B及び点Cを一直線上に設けて、各点におけるトータルステーション（以下「TS」という。）の器械高と反射鏡高を同一にして各点間の距離測定を行った結果、測定距離は表7のとおりとなった。器械定数と反射鏡定数を用いて表7の測定距離を補正したBC間の距離は幾らか。最も近いものを次の1〜5の中から選べ。
ただし、AC間に高低差はないものとし、表7の測定距離は気象補正済みとする。また、本観測においてTS及び反射鏡は同じものを使用し、測定誤差は考えないものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
1．676.104m
2．676.154m
3．676.164m
4．676.184m
5．676.224m
問題図表
正解・解説
解説
答え
4
問題の図表
問題図表
正答根拠
TSの加算定数補正
一直線上では「AB＋BC＝AC」となる。各測定値に同じ定数を加えると、二つの区間には2回、全区間には1回だけ補正が入るため、その差から定数を求められる。
- K・k
- 測定距離へ加える一定の補正量
- 1
同じTSと反射鏡で測った3距離には、器械定数と反射鏡定数を合わせた同一の加算定数kが含まれる。
測定距離をDm、真の距離をDとすると Dm
=D+k であり、補正後の距離は D=Dm-k である。 - 2
A、B、Cは一直線上にあるため、真の距離には AC
=AB+BC の関係がある。測定値へ置き換えると ACm-k
=(ABm-k)+(BCm-k) となり、k=ABm+BCm-ACm を得る。 - 3
表7の測定距離を代入すると k
=290.560m+676.144m-966.744m である。=-0.040m したがって補正後のBC間距離は BC
=676.144m-(-0.040m) となり、選択肢4に一致する。=676.184m
したがって、④が正解となります。