Q17. 画面距離100mm、画面の大きさ12,000画素✕11,000画素、撮像面での素子寸法6μmのデジタル航空カメラを用いて鉛直空中写真を撮影した。撮影基準面での地上画素寸法を15cmとした場合、標高0mからの撮影高度は幾らか。最も近いものを次の選択肢から選べ。
ただし、撮影基準面の標高は250mとする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
1．2,250m
2．2,500m
3．2,750m
4．3,000m
5．3,250m
正解・解説
解説
答え
3
正答根拠
1画素の大きさと写真縮尺
一つの画素が地上の何cmに対応するかは、撮像素子の寸法と写真縮尺で決まる。地上画素寸法と素子寸法を同じ長さの単位に直して比を取り、撮影高度へ結び付ける。
GSD=pM
M=H/f
GSD=pH/f
- GSD
- 1画素が表す地上の長さ
- p
- 撮像素子上の1画素の大きさ
- f
- カメラの画面距離
- H
- 地面からカメラまでの対地高度
- 1
1画素が撮像面で何mmか、地上で何mに当たるかが与えられているため、中心投影の相似関係 p/GSD
=f/H を変形して H=f×GSD÷p を使う。 - 2
単位をmにそろえる。
画面距離は 100mm
=0.1m 、地上画素寸法は 15cm=0.15m 、素子寸法は 6μm=0.000006m である。 - 3
撮影基準面からカメラまでの高さは H
=0.1×0.15÷0.000006 である。=2500m 問題で問われているのは標高0mからの撮影高度であり、撮影基準面の標高 250m を加える。
- 4
2500+250
=2750m である。
したがって、③が正解となります。