Q16. 画面距離120mm、撮像面の素子寸法6μmのデジタル航空カメラを鉛直下に向けて、海面からの撮影高度3,000mで数値写真の撮影を行ったところ、一枚の数値写真の主点付近に画面の短辺と平行に鉄道橋が写っていた。この鉄道橋は標高200mの地点に水平に架けられており、数値写真上で長さを計測したところ1,000画素であった。
この鉄道橋の実際の長さは幾らか。最も近いものを次の選択肢から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
1．130m
2．140m
3．150m
4．160m
5．170m
正解・解説
解説
答え
2
正答根拠
写真の画素数から実際の長さを求める
画素数に素子寸法を掛けると写真上の長さになる。カメラから対象物までの高さと画面距離の比を掛ければ地上の実長へ直せる。海面からの撮影高度ではなく、対象物の標高を引いた高さを使う。
1/M=f/H
- f
- 画面距離
- H
- 対象物からカメラまでの高さ
- M
- 対象物の高さにおける写真縮尺の分母
- 1
主点付近の水平な対象物は、写真上の長さと実長が撮影縮尺で対応するため、実長
=写真上の長さ×撮影高度差÷画面距離 を使う。 - 2
ここで撮影高度差は、カメラから橋までの高さである。
まず写真上の長さを画素数から求める。
- 3
素子寸法は 6μm
=0.006mm なので、1000画素×0.006mm=6mm である。橋は標高 200m、撮影高度は海面から 3000m なので、橋からカメラまでの高さは 3000−200
=2800m である。=2,800,000mm - 4
画面距離は 120mm だから、実長は 6mm×2,800,000mm÷120mm
=140,000mm となる。=140m
したがって、②が正解となります。