Q7. 図7に示すとおり、公共測量における点A〜Cを既知点とした基準点測量を実施し、新点（1）〜（3）を設置した。水平角の観測値は表7のとおりである。新点（2）における既知点Aの方向角は幾らか。最も近いものを次の選択肢から選べ。
ただし、既知点Cにおける既知点Bの方向角Tcは、318°35′24″とする。また、地球の曲率は考えず、既知点及び新点は全て同じ水平面上にあるとみなすこととする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。また、図7は模式図であり、角度及び位置は正確とは限らない。
表7
水平角：β1 観測値：91°31′12″
水平角：β2 観測値：189°54′36″
水平角：β3 観測値：270°07′12″
水平角：β4 観測値：82°24′36″
正解・解説
1
観測角から次の方向角を求める
次の測点では前の辺を逆向きに見るため、基準方向が180度変わる。図の観測方向に従って夾角を加減し、各方向角を0度以上360度未満へ直す。
- 方向角
- 北を0度として時計回りに測る角度
- 1
既知点Cから既知点Bへの方向角が与えられ、各点の水平角で折れ曲がりながら新点（2）から既知点Aへの方向を求める問題なので、前の方向角に観測水平角を加え、直線の反対方向分 180° 又は一周分 360° を差し引いて次の方向角へつなぐ。
- 2
まずCで、既知方向角にβ4を加えて一周を超える分を引く。
318°35′24″+82°24′36″−360°
=41°00′00″ 次に各新点では、後視方向から前視方向へ変えるため 180° を差し引く。 - 3
41°00′00″+91°31′12″−180°
=-47°28′48″ となるので、方向角の範囲 0°以上360°未満 に直して -47°28′48″+360°=312°31′12″ とする。続けて、312°31′12″+189°54′36″−180°
=322°25′48″ 、322°25′48″+270°07′12″−180°=412°33′00″ 。 - 4
最後は一周を超えるため 412°33′00″−360°
=52°33′00″ である。
したがって、①が正解となります。