Q6. 平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）において、点Bは、点Aからの方向角が305°00′00″、平面距離が1,000.00mの位置にある。点Aの座標値を、XA＝−800.00m、YA＝+1,100.00mとする場合、点Bの座標値（XB，YB）は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
1．XB：−1,619.15m YB：+1,673.58m
2．XB：−1,507.11m YB：+1,807.11m
3．XB：−1,373.58m YB：+1,919.15m
4．XB：−226.42m YB：+280.85m
5．XB：+19.15m YB：+526.42m
正解・解説
解説
答え
4
正答根拠
方向角と距離から平面直角座標を求める
X軸は北、Y軸は東が正である。方向角は北を基準にするので、北向き成分は距離×cos、東向き成分は距離×sinとなり、始点座標に足す。
ΔX=D cos T
ΔY=D sin T
- ΔX・ΔY
- 始点から終点までの座標の変化量
- 1
方向角と距離から座標差を求めるので、平面直角座標系の座標計算式を使う。
方向角はX軸から時計回りに測るため、ΔX
=LcosT 、ΔY=LsinT である。 - 2
方向角 T
=305° 、距離 L=1,000.00m 。関数表より cos305°
=+0.57358 、sin305°=-0.81915 。 - 3
したがって、XB
=-800.00+1,000.00×0.57358 、YB=-226.42m =+1,100.00+1,000.00×(-0.81915) である。=+280.85m
したがって、④が正解となります。