Q5. 公共測量における3級基準点測量において、トータルステーションを用いて既知点から新点A、新点Bの鉛直角を観測し、表5の結果を得た。新点A、新点Bの高低角及び高度定数の較差の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
1．新点Aの高低角：−24°18′10″ 新点Bの高低角：−42°33′25″ 高度定数の較差：5″
2．新点Aの高低角：+24°18′10″ 新点Bの高低角：+42°33′25″ 高度定数の較差：5″
3．新点Aの高低角：+24°18′10″ 新点Bの高低角：+42°33′25″ 高度定数の較差：10″
4．新点Aの高低角：+65°41′50″ 新点Bの高低角：+47°26′35″ 高度定数の較差：5″
5．新点Aの高低角：+65°41′50″ 新点Bの高低角：+47°26′35″ 高度定数の較差：10″
問題図表
正解・解説
解説
答え
3
問題の図表
問題図表
正答根拠
鉛直角から高低角と高度定数を求める
天頂角は真上が0度、高低角は水平が0度である。正・反それぞれの鉛直角を高低角に直して平均し、別に正反の和が360度からずれる量を比べる。
α=90°-Z正
α=Z反-270°
- Z正・Z反
- 正・反の鉛直角
- α
- 水平線を基準にした高低角
- 1
表5の鉛直角観測値から、新点A・Bの高低角と高度定数の較差を求める問題である。
鉛直角が天頂からの角で与えられているため、正方向観測では 高低角
=90°−鉛直角 、反方向観測では 高低角=鉛直角−270° を使う。 - 2
新点Aは、正方向が 90°−65°41′50″
=+24°18′10″ 、反方向が 294°18′10″−270°=+24°18′10″ で一致する。新点Bは、反方向が 312°33′30″−270°
=+42°33′30″ 、正方向が 90°−47°26′40″=+42°33′20″ なので、平均して +42°33′25″ となる。 - 3
高度定数は正反の鉛直角の和が 360° からどれだけずれるかで見る。
Aは 65°41′50″+294°18′10″
=360°00′00″ 、Bは 47°26′40″+312°33′30″=360°00′10″ なので、較差は 10″ である。
したがって、③が正解となります。