Q17. 画面距離7cm、画面の大きさ17,000画素✕11,000画素、撮像面での素子寸法5μmのデジタル航空カメラを用いて鉛直下に向けた空中写真撮影を計画した。撮影基準面での地上画素寸法を20cmとした場合、標高0mからの撮影高度は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、撮影基準面の標高は300mとする。
なお、関数の値が必要な場合は、＜関数表＞を使用すること。
1．1,900m
2．2,200m
3．2,500m
4．2,800m
5．3,100m
正解・解説
解説
答え
5
正答根拠
写真縮尺から撮影高度を求める
鉛直写真では、画面距離と対地高度の比が写真上の長さと地上の長さの比に等しい。対地高度は地面からの高さなので、標高で表す撮影高度には撮影基準面の標高を加える。
1/M=f/H
- f
- カメラの画面距離
- H
- 地面からの対地高度
- M
- 写真縮尺の分母
- 1
撮像面の1画素の大きさと地上での1画素の大きさが対応するため、中心投影の相似関係 p/GSD
=f/H を変形して H=f×GSD÷p を使う。単位をmにそろえる。
- 2
画面距離は f
=7cm 、地上画素寸法は GSD=0.07m =20cm 、素子寸法は p=0.20m =5μm である。=0.000005m 撮影基準面からカメラまでの高さは H
=0.07×0.20÷0.000005 。=2800m - 3
問題は標高0mからの撮影高度を聞いているので、撮影基準面の標高300mを加え、2800+300
=3100m となる。
したがって、⑤が正解となります。