Q9. GNSS測量機を用いた基準点測量において、基準点Aから基準点B、基準点Aから基準点Cまでの基線ベクトルを得た。表9は、地心直交座標系におけるX軸、Y軸、Z軸方向について、それぞれの基線ベクトル成分（ΔX、ΔY、ΔZ）を示したものである。基準点Bから基準点Cまでの基線ベクトルを求めたとき、基線ベクトル成分の組合せとして正しいものはどれか。次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
＜関数表＞
1．ΔX：−50.000m ΔY：−400.000m ΔZ：−5.000m
2．ΔX：+50.000m ΔY：+400.000m ΔZ：+5.000m
3．ΔX：−350.000m ΔY：−200.000m ΔZ：−15.000m
4．ΔX：−50.000m ΔY：−400.000m ΔZ：−15.000m
5．ΔX：+350.000m ΔY：+200.000m ΔZ：+15.000m
問題図表
正解・解説
解説
答え
1
問題の図表
問題図表
正答根拠
基線ベクトルの加減
基線ベクトルは始点から終点への座標差である。逆向きの基線は符号を反転し、X・Y・Zをそれぞれ別に加減する。斜距離を求める場合は、最後に三成分の二乗和の平方根を取る。
D=√(ΔX2+ΔY2+ΔZ2)
- ΔX・ΔY・ΔZ
- 二点間のX・Y・Z方向の座標差
- 1
表9はA→BとA→Cの基線ベクトルなので、B→Cは B→C
=(A→C)−(A→B) で求める。 - 2
表9より、A→Bは (−150,+100,−5)、A→Cは (−200,−300,−10) である。
したがって、ΔX
=−200−(−150) 、ΔY=−50m =−300−(+100) 、ΔZ=−400m =−10−(−5) となる。=−5m
したがって、①が正解となります。