問題
Q25. 図25に示すように，点Pを始点とし，点Qを終点とする基本型クロソイド（対称型）の道路の建設を計画した。クロソイド曲線の主接線の交点をIPとし，円曲線部の半径R＝270m，交角I＝60°，クロソイドパラメータA＝150m，円周率π＝3.142とするとき，点Pから点Qまでの路線長は幾らか。最も近いものを次の 1 ～ 5 の中から選べ。
1．167m
2．199m
3．283m
4．366m
5．408m
図25
基本型クロソイド（対称型）の路線図。
正解・解説
答え
答えは 4。
正答根拠
答えは 4。路線長は約 366m。
クロソイド長 L＝A²/R＝150²/270＝83.33m。対称型なのでクロソイド2本分は 83.33×2＝166.67m。
クロソイド角 τ＝L/(2R)=83.33/(2×270)=0.1543rad≒8.84°。
円曲線部の中心角＝60°－2×8.84°＝42.32°＝0.7386rad。
円曲線長＝R×角度＝270×0.7386＝199.4m。
路線長＝166.67＋199.4＝366.1m。最も近いのは366m。
関連知識 クロソイドでは曲率が曲線長に比例し、円曲線との接続点で A²＝RL が成り立つ。対称型では両端のクロソイド長と角をそれぞれ2倍して扱う。
問題・正答の出典：国土地理院「測量士・測量士補試験問題・解答例」。問題・解説は学習用に編集しています。解説は国土地理院が作成・推奨するものではありません。法令や作業規程の改正により、現在の取扱いと異なる場合があります。