問題
Q25. 図25に模式的に示すように，基本型クロソイド（対称型）の道路建設を計画した。点A及び点Dをクロソイド曲線始点，点B及び点Cをクロソイド曲線終点とし，曲線B～Cを円曲線とする。クロソイドパラメータ P=120 m，円曲線の曲線半径 R=200 m，円曲線の中心角 θ=45°，円周率 π=3.142 とするとき，交角 I の角度は幾らか。最も近いものを次の 1 ～ 5 の中から選べ。なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
1．55°
2．66°
3．72°
4．79°
5．86°
出題時の関数表
正解・解説
答え
答えは 2。
正答根拠
答えは 2。
対称型クロソイドでは，交角は I = θ + 2τ。また，クロソイド1本の長さを L とすると L = P² / R，クロソイド角は τ = L / (2R)（ラジアン）。
L = P² / R = 120² / 200 = 72 m
τ = L / (2R) = 72 / (2×200) = 0.18 rad
τ = 0.18 × 180 / π ≒ 0.18 × 180 / 3.142 ≒ 10.3°
I = θ + 2τ = 45° + 2×10.3° = 65.6°
最も近いものは 2（66°）。
関連知識 基本型クロソイドでは、1本のクロソイド角が τ＝L/(2R)＝A²/(2R²)。対称型の交角は円曲線中心角に両側のτを加える。
問題・正答の出典：国土地理院「測量士・測量士補試験問題・解答例」。問題・解説は学習用に編集しています。解説は国土地理院が作成・推奨するものではありません。法令や作業規程の改正により、現在の取扱いと異なる場合があります。