問題
Q13. 令和6年 午前〔No.13〕
図 13 に示す水準点 A ～ D において，公共測量における 2 級水準測量を実施し，表 13 の観測結果を得た。点検の結果，環閉合差が許容範囲を超えたことから往路及び復路の再測を行うこととした。再測路線として最も適当なものはどれか。次の 1 ～ 5 の中から選べ。
図 13 に示す水準点 A ～ D において，公共測量における 2 級水準測量を実施し，表 13 の観測結果を得た。点検の結果，環閉合差が許容範囲を超えたことから往路及び復路の再測を行うこととした。再測路線として最も適当なものはどれか。次の 1 ～ 5 の中から選べ。
ただし，環閉合差の許容範囲は 5 mm√S（S は観測距離，km 単位）とする。なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
1．路線（1）
2．路線（2）
3．路線（3）
4．路線（4）
5．路線（5）
出題時の関数表
正解・解説
答え
答えは 3。
正答根拠
2級水準測量の環閉合差の許容範囲は 5mm√S（S は km）。
A→B→D→A で，
6.954 + (−5.135) − 1.840 = −0.021m = −21mm。
距離は 5+1+3=9km なので許容範囲は 5√9=15mm。
→ 超過。
A→C→D→A で，
3.411 + (−1.599) − 1.840 = −0.028m = −28mm。
距離は 10+3+3=16km なので許容範囲は 5√16=20mm。
→ 超過。
B→C→D→B で，
(−3.542) + (−1.599) − (−5.135) = −0.006m = −6mm。
距離は 5+3+1=9km なので許容範囲は 15mm。
→ 許容内。
許容を超えたのは ABD と ACD。この2つに共通して入っているのは A→D（路線3） だけなので，再測路線は 路線（3）。
したがって，答えは 3。
関連知識 水準網で複数の環が許容値を超えた場合、超過した環に共通する路線を探すと再測候補を絞れる。これは各環の閉合式を組み合わせ、共通する未知誤差を特定する考え方である。
問題・正答の出典：国土地理院「測量士・測量士補試験問題・解答例」。問題・解説は学習用に編集しています。解説は国土地理院が作成・推奨するものではありません。法令や作業規程の改正により、現在の取扱いと異なる場合があります。