問題
Q4. 図4に示すような三次元直交座標系において，ある点（x，y，z）を z 軸のまわりに図4に示す方向に εz だけ回転させたときの点（x’，y’，z’）は式4で表される。
式4を参考に，点（x，y，z）を x 軸のまわりに図4に示す方向に εx だけ回転させる行列 Rx と，y 軸のまわりに図4に示す方向に εy だけ回転させる行列 Ry の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
式4を参考に，点（x，y，z）を x 軸のまわりに図4に示す方向に εx だけ回転させる行列 Rx と，y 軸のまわりに図4に示す方向に εy だけ回転させる行列 Ry の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
出題時の関数表
正解・解説
答え
答えは 4。
正答根拠
正しい組合せは 4。
Rx = [[1,0,0],[0,cosεx,-sinεx],[0,sinεx,cosεx]]
Ry = [[cosεy,0,sinεy],[0,1,0],[-sinεy,0,cosεy]]
Ry = [[cosεy,0,sinεy],[0,1,0],[-sinεy,0,cosεy]]
- x 軸回転では x は不変 で、y-z 平面 だけが回る。
- y 軸回転では y は不変 で、x-z 平面 だけが回る。
- 符号は、問題文に示された z 軸回転の向きと同じ右手系で合わせる。
関連知識 写真測量で使うω・φ・κは、一般にx・y・z各軸回りの姿勢角に対応する。角が十分小さいときは sinε≈ε、cosε≈1 と近似でき、回転行列は反対称成分を持つ一次式として線形化できる。
問題・正答の出典：国土地理院「測量士・測量士補試験問題・解答例」。問題・解説は学習用に編集しています。解説は国土地理院が作成・推奨するものではありません。法令や作業規程の改正により、現在の取扱いと異なる場合があります。