問題
Q2. 次の文は，地心直交座標系（平成14年国土交通省告示第185号）について述べたものである。
回転楕円体の表面上の点 A 及び点 B と，点 A，点 B を結ぶ表面上の最短経路を移動する点 P を考える。点 A，点 B の位置は表2のとおりであり，点 P が時刻 t = 0 から t = 100（単位：秒）までの間に一定の速さで点 A から点 B へ移動するとき，時刻 t と点 P の地心直交座標系における座標値（X，Y，Z）との関係を表すグラフとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
ただし，各グラフの横軸は時刻 t，縦軸は座標値（単位：km）を示している。
回転楕円体の表面上の点 A 及び点 B と，点 A，点 B を結ぶ表面上の最短経路を移動する点 P を考える。点 A，点 B の位置は表2のとおりであり，点 P が時刻 t = 0 から t = 100（単位：秒）までの間に一定の速さで点 A から点 B へ移動するとき，時刻 t と点 P の地心直交座標系における座標値（X，Y，Z）との関係を表すグラフとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
ただし，各グラフの横軸は時刻 t，縦軸は座標値（単位：km）を示している。
正解・解説
答え
答えは 1。
正答根拠
答えは 1。
正しいグラフは 1。
- 表2では A と B の 経度が同じ。したがって A→B の移動は同一子午線上の移動として読める。
- 緯度は 0° → 60° に上がるので、北向き成分を表す Z は 0 から正の値へ単調に増加 する。
- 経度135°では Xは負，Yは正。緯度上昇に伴って両方の絶対値は小さくなるため，Xは負の値から0に近づいて増加し，Yは減少する。
選択肢1だけが、Xは負のまま増加，Yは正のまま減少し，Zは0から増加する形になっている。他のグラフは、Z が減る、符号が変わる、又は X と Y の動きが同一経度の条件に合わない。
関連知識 楕円体上を一定速度で測地線に沿って動いても、地心直交座標X・Y・Zは時間に対して一般に直線変化しない。緯度φ、経度λからは概略 X∝cosφ cosλ、Y∝cosφ sinλ、Z∝sinφ となり、三角関数の曲線になる。
問題・正答の出典：国土地理院「測量士・測量士補試験問題・解答例」。問題・解説は学習用に編集しています。解説は国土地理院が作成・推奨するものではありません。法令や作業規程の改正により、現在の取扱いと異なる場合があります。