技術士第一次試験｜無料Web版
技術士 専門科目（建設部門） 令和7年度 Ⅲ－1｜問題と解説
問題 Ⅲ－1
下図は，定水位透水試験の模式図である。容器Ⅰの中に長さL，断面積Aの円筒形の砂供試体を作製し，容器Ⅰ上部の水面を一定位置に保ちながら給水を行う。砂供試体を通過した水を，パイプを通して容器Ⅱに導き，容器Ⅱの水位を一定に保ちながら，あふれる水の量を測定する（このとき，水頭差hは一定に保たれる）。容器Ⅰから水があふれないように給水し，定常状態になったときを見計らって，容器Ⅱからあふれる水の量を測定すると，単位時間当たりの流量がQであった。ダルシーの法則が成り立つとき，この砂供試体の透水係数kとQ，h，L，Aの関係を表している式として，最も適切なものはどれか。
1 QA＝kLh
2 QA＝kLh
3 QA＝khL
4 QA＝khL
5 QA＝khL
問題図表
正解と解説
正解：5
解説図の水頭差h、供試体長L、断面積Aと流量QをDarcy則で結び付ける。
1．水面差を勾配にする
両容器の水面は大気に接し、その標高差hが供試体にかかる全水頭差になる。供試体内の流路長はLなので、動水勾配iは次のとおり。
i＝hL
2．断面平均の流れを表す
Darcy則で用いる流速vは、間隙だけでなく供試体の全断面積Aで流量を割った値である。
v＝QA
v＝ki
3．流量と水頭差を結ぶ
QA＝khL
水頭差が大きいほど流れは速くなり、供試体が長いほど流れは遅くなる。
QA＝khL。h/Lは無次元で、Q/Aとkはいずれも速度の単位を持つ。
関連知識 ダルシーの法則 Q＝kAi は層流域で成り立つ。定水位透水試験は透水性の大きい砂質土、変水位透水試験は透水性の小さい細粒土に用いる。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。