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技術士 専門科目（建設部門） 令和6年度 Ⅲ－17｜問題と解説
問題 Ⅲ－17
垂直に立てられた長方形の壁（平板）に水深hの静水圧が作用するとき，奥行方向の単位幅当たり（奥行方向の幅b＝1）の全水圧と，全水圧の作用点の水面からの距離の組合せとして，最も適切なものはどれか。ただし，水の密度をρ，重力加速度をgとする。
1 全水圧：12ρgh2 作用点：12h
2 全水圧：ρgh2 作用点：12h
3 全水圧：13ρgh2 作用点：23h
4 全水圧：12ρgh2 作用点：23h
5 全水圧：ρgh2 作用点：23h
問題図表
正解と解説
正解：4
解説壁の単位幅当たりの全水圧と、水面から作用点までの距離を、深さに比例する水圧分布から求める。
1．水圧分布を表す
水面から下向きに深さzを測る。大気圧を差し引いた水圧はp＝ρgzで、水面で0、底でρghとなる三角形分布。
2．分布を足して全水圧にする
単位幅当たりの全水圧Fは、水圧分布の面積に等しい。
F＝∫0hρgz dz
F＝ρgh22
3．水面まわりのモーメントを合わせる
深い部分ほど腕zが長いので、圧力にzを掛けて積分する。
J＝∫0hz(ρgz) dz
J＝ρgh33
zR＝JF＝2h3
全水圧はρgh22（SI単位ではN/m）。作用点は水面から2h/3下、底からh/3上にある。
関連知識 静水圧は深さに比例する三角形分布である。鉛直平板の合力は分布図の面積、作用位置はその図心から求める。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。