技術士第一次試験｜無料Web版
技術士 専門科目（建設部門） 令和6年度 Ⅲ－5｜問題と解説
問題 Ⅲ－5
下図に示すように，長さがL，一辺の長さがaの正方形断面をした長柱がある。この長柱が圧縮荷重Pを受けるとき，座屈荷重Pcrに関する次の記述のうち，最も適切なものはどれか。
1 Pcrはa2に比例，Lに反比例する。
2 Pcrはa3に比例，L2に反比例する。
3 Pcrはa4に比例，L2に反比例する。
4 Pcrはa3に比例，Lに反比例する。
5 Pcrはa4に比例，Lに反比例する。
問題図表
正解と解説
正解：3
解説正方形断面の辺長aと柱長Lが座屈荷重にどう影響するかを、断面二次モーメントとEuler式から求める。
1．端部条件を座屈長に反映する
図の両端はピン支持で横移動が拘束される。座屈長は柱の長さLに等しい。Euler座屈荷重は、
Pcr＝π2EIL2
2．正方形断面の剛性を表す
長方形の図心軸まわりの断面二次モーメントI＝bh3/12に、b＝h＝aを入れる。
I＝a412
3．寸法の指数を読む
Pcr＝π2Ea412L2
材料Eを一定にすれば、aの4乗に比例し、Lの2乗に反比例する。
座屈荷重はa4/L2に比例する。EをN/mm2、aとLをmmとすればPcrはN。
関連知識 オイラー座屈荷重は Pcr∝EI/L²。断面二次モーメントは形状寸法の高次の影響を受けるため、断面寸法の変更は座屈耐力に大きく効く。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。