技術士第一次試験｜無料Web版
技術士 専門科目（建設部門） 令和6年度 Ⅲ－1｜問題と解説
問題 Ⅲ－1
ある湿潤状態の土の体積と質量を測定したところ，それぞれ400m3と600Mgであった。この土を乾燥させたところ500Mgとなった。土粒子比重を2.70，水の密度を1.00Mg／m3とするとき，この土の湿潤密度，含水比，間隙比に最も近い値の組合せはどれか。ここで，Mg／m3＝g／cm3である。
1 湿潤密度：1.1Mg／m3，含水比：20%，間隙比：0.82
2 湿潤密度：1.1Mg／m3，含水比：50%，間隙比：2.32
3 湿潤密度：1.5Mg／m3，含水比：20%，間隙比：0.82
4 湿潤密度：1.1Mg／m3，含水比：20%，間隙比：1.16
5 湿潤密度：1.5Mg／m3，含水比：20%，間隙比：1.16
正解と解説
正解：5
解説湿潤密度、含水比、間隙比を、それぞれの分母となる体積・質量を区別して求める。
1．湿潤密度を求める
湿潤密度は水を含む全質量600Mgを全体積400m3で割る。
ρt＝600/400＝1.50 Mg/m3
2．水の質量から含水比を求める
乾燥後の500Mgが土粒子質量。失われた100Mgが水の質量となる。含水比の分母は乾燥質量である。
mw＝600−500＝100 Mg
w＝(100/500)×100＝20%
3．体積を分けて間隙比を求める
土粒子密度は比重2.70と水の密度1.00の積。土粒子体積を求めて全体積から引く。
ρs＝2.70 Mg/m3
Vs＝500/2.70≒185.185 m3
Vv≒400−185.185
Vv≒214.815 m3
e＝VvVs＝1.16
湿潤密度は1.50 Mg/m3、含水比は20%、間隙比は1.16（無次元）。
関連知識 土の基本式は ρd＝Gsρw/(1＋e)。湿潤密度、乾燥密度、含水比、間隙比は相互に変換できる。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。