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技術士 専門科目（建設部門） 令和5年度 Ⅲ－17｜問題と解説
問題 Ⅲ－17
非圧縮性完全流体の定常流れでは，流線上で次式のベルヌーイの定理が成立する。
v2／2g＋z＋p／ρg＝一定
ここで，gは重力加速度，ρは水の密度，vは高さzの点における流速，pは高さzの点における水圧である。
下図に示すように，壁面に小穴をあけて水を放流するオリフィスについて，基準面から水槽水面までの高さがzA［m］，基準面から水槽底面までの高さがzB［m］，基準面から小穴の中心までの高さがzC［m］のとき，小穴から流出した水の圧力が大気圧に等しく，流れが一様になる位置（基準面からの高さはzCに等しいとする）における水の流速v［m／s］を，ベルヌーイの定理を適用して算出すると最も適切なものはどれか。ただし，水槽水面の高さは一定とする。
1 √(2g・(zA−zB))
2 √(2g・(zA−zC))
3 √(2g・zA)
4 √(2g・zB)
5 √(2g・zC)
問題図表
正解と解説
正解：2
解説水面から小孔までの高さの差が、出口の速度水頭に変わるとして流速を求める。
1．図から有効な落差を読む
この図のzAは基準面から水面まで、zCは基準面から孔中心までの標高。したがって落差はzA−zCであり、水槽底の標高zBは関係しない。
2．圧力と水面の速度を整理する
水面と孔出口はいずれも大気圧なので圧力項は相殺される。水面高さは一定なので水面の速度を0とし、損失を無視したベルヌーイ式を用いる。
v22g＝zA−zC
3．速度を求める
両辺を2g倍して正の平方根を取る。
v＝√{2g(zA−zC)}
v＝√{2g(zA−zC)}。gをm/s2、高さをmとすれば、小孔から流出する速さの単位はm/s。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。