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技術士専門科目（建設部門）令和4年度 Ⅲ－17｜問題と解説

問題 Ⅲ－17

下図のように，垂直に立てられた長方形の矩形ゲートに水深hの静水圧が作用している。このゲートの部材Aと部材Bのそれぞれに作用する奥行方向の単位幅あたりの全水圧が等しくなる部材Aの高さXとして適切なものはどれか。ただし，水の密度をρ，重力加速度をgとする。

1　12h

2　√12 h

3　23h

4　√23 h

5　√h2

問題図表

正解：2

解説

部材Aの全水圧がゲート全体の半分となるよう、水面からの部材Aの高さXを決める。

水圧は水面からの深さに比例する。単位幅で深さhまでと深さXまでの三角形分布の面積を求める。

F＝ρgh²2

F_A＝ρgX²2

下部の力はF_B＝F−F_A。F_A＝F_Bより、F_A＝F/2となる。共通因子ρg/2を消すと、

X²＝h²/2

0＜X＜hを満たす正の平方根を取る。

X＝h√2

X＝h/√2≒0.707h。上部の部材Aは水圧の弱い側にあるので、全水深の半分より長くする必要がある。

問題・正答の出典：公益社団法人日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。