技術士第一次試験｜無料Web版
技術士 専門科目（建設部門） 令和4年度 Ⅲ－4｜問題と解説
問題 Ⅲ－4
下図に示すような直線すべり面AB上の土塊ABCに対する安全率Fsを求める式として，次のうち適切なものはどれか。ここですべり土塊は奥行き1m幅を想定し，平面ひずみ条件を満足するものとする。また，すべり面の勾配，長さをそれぞれα，l，土の粘着力，内部摩擦角をそれぞれc，φ，移動土塊ABCの重量をWとし，モール・クーロンの破壊規準に従うものとする。
1 Fs＝cl＋WcosαsinφWsinα
2 Fs＝cl＋WsinαsinφWcosα
3 Fs＝cl＋WcosαcosφWsinα
4 Fs＝cl＋WsinαtanφWcosα
5 Fs＝cl＋WcosαtanφWsinα
問題図表
正解と解説
正解：5
解説奥行き1mの土塊について、すべりに抵抗する力を、すべらせる力で割って安全率を求める。
1．自重をすべり面に沿って分解する
すべり面ABは水平となす角がα。自重Wの面に沿う成分が駆動力T、面に垂直な成分がNとなる。
T＝W sinα
N＝W cosα
2．粘着力と摩擦力を足す
設問で与えられた自重・粘着・摩擦だけのモデルでは、摩擦抵抗はN tanφ。単位幅でのすべり面積はl×1mで、粘着抵抗はclとなる。
R＝cl＋N tanφ
R＝cl＋W cosα tanφ
3．抵抗力を駆動力で割る
Fs＝RT
Fs＝cl＋W cosα tanφW sinα
Fs＝cl＋W cosα tanφW sinα（無次元）。分子は単位幅のせん断抵抗、分母はすべり方向の自重成分である。
関連知識 斜面安定では、滑動力＝Wsinα、法線力＝Wcosα、抵抗力＝cl＋Ntanφとして力を分ける。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。