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技術士 専門科目（建設部門） 令和3年度 Ⅲ－7｜問題と解説
問題 Ⅲ－7
平面応力状態にある弾性体が下図に示すように垂直応力とせん断応力を受けている。この点における最大主応力の値として適切なものはどれか。ただし，応力は矢印で示す方向を正とする。
1 2N／mm2
2 6N／mm2
3 10N／mm2
4 12N／mm2
5 16N／mm2
問題図表
正解と解説
正解：4
解説面の向きを変えたときに現れる最大の垂直応力を、Mohr円の中心と半径から求める。
1．垂直応力の平均を求める
図の数値よりσx＝10、σy＝−6、せん断応力の大きさは6。単位はいずれもN/mm2。Mohr円の中心Cは垂直応力の平均。
C＝(10−6)/2＝2 N/mm2
2．応力差とせん断応力から半径を求める
垂直応力差の半分は[10−(−6)]/2＝8。これとせん断応力6から円の半径Rを計算する。
R＝√(82＋62)
R＝10 N/mm2
3．円の右端を求める
主応力はせん断応力が0となる円の両端の値。最大値は中心に半径を加える。
σmax＝C＋R
σmax＝2＋10＝12 N/mm2
最大主応力は12 N/mm2（12MPa）。もう一方の面内主応力は2−10＝−8N/mm2となる。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。