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技術士 専門科目（建設部門） 令和3年度 Ⅲ－1｜問題と解説
問題 Ⅲ－1
土の基本的性質に関する次の記述のうち，不適切なものはどれか。
1 間隙比eは，土粒子密度ρsと乾燥密度ρdを用いて，e＝ρsρd−1と求める。
2 粗粒土では，その粒度分布が透水性や力学的性質に影響するが，細粒土の力学的性質は，含水比wの多少によって大きく変化する。
3 飽和度Srは，含水比w，土粒子密度ρs，水の密度ρw，間隙比eを用いて，Sr＝eρwwρs×100（％）と求める。
4 土粒子の密度ρsは，土粒子の構成物の単位体積当たりの平均質量である。
5 間隙比eと間隙率nの関係は，n＝e1＋e×100（％）である。
正解と解説
正解：3
解説飽和度を水と間隙の体積比に戻し、含水比・土粒子密度・間隙比による式を導く。
1．質量から水の体積に直す
土粒子質量をmsとする。含水比を質量比wr＝mw/msで表すと、水の質量はwrms。
Vw＝wrmsρw
Vs＝msρs
2．間隙体積で水の体積を割る
e＝Vv/Vsより間隙体積はeVs。飽和度を%表示するにはVw/Vvを100倍する。質量msを消去すると、
Sr＝wrρseρw×100%
wを%の数値で使う場合はwr＝w/100なので、Sr[%]＝wρs/(eρw)となる。
3．他の体積関係も確かめる
V＝Vs(1＋e)を使うと、間隙率と乾燥密度の関係も得られる。
n＝e1＋e×100%
e＝ρsρd−1
飽和度の式では水の量が分子、間隙量が分母に入る。両者が逆になった関係は成立しない。
飽和度は間隙のうち水が占める割合。質量比wrを使えばwrρseρwの100倍（%）であり、水が増えるほど大きくなる。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。