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技術士 基礎科目 令和7年度 Ⅰ－３－６｜問題と解説
問題 Ⅰ－３－６
下図に示すように，間隔Lを隔てて平行に張られた直線電線ce，dfがある。c，d間には抵抗Rが接続され，平行電線の上には直角に導体abがのせられている。平行電線が作る面と垂直に磁束密度Bなる平等磁界がある。導体abの中点から平行電線に平行になるようにひもを張り，滑車を経て質量Mのおもりにつなぐと，導体abは右の方向に運動を起こすが，やがて一定の速度vで運動を続ける。その速度vとして，最も適切なものはどれか。ただし，平行電線及び導体の抵抗は零とし，また，導体と電線との間の摩擦，及び導体やおもりの運動に伴う空気抵抗は無視するものとする。なお，図中のIは電流とし，重力加速度をgとする。
1 v＝MgR（BL）2
2 v＝（BL）2MgR
3 v＝MgRBL
4 v＝BLRMg
5 v＝MgBLR
平行導線と導体ab
正解と解説
正解：1
解説一定速度になるとおもりと導体の加速度は0になる。誘導電流が作る制動力と張力をつり合わせる。
1．導体の運動から電流を求める
磁界に垂直な面内を、長さLの導体が速度vで動くので、起電力は e＝BLv。回路抵抗はRだけであり、I＝BLv/Rとなる。
2．運動を妨げる磁気力を求める
レンツの法則により磁気力は左向き。その大きさは F＝IBL、代入すると F＝(BL)2v/Rである。
3．定速時の力をつり合わせる
おもりは定速なので、ひもの張力はMg。導体も定速だから Mg＝(BL)2v/Rをvについて解く。
終端速度は v＝MgR(BL)2（m/s）。磁界や導体長が大きいほど制動力が強まり、速度は小さくなる。
運動する導体では，誘導起電力 BLv により電流が生じ，その電流と磁界で運動を妨げる磁気力が働く。終端速度では 。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。