技術士第一次試験｜無料Web版
技術士 基礎科目 令和5年度 Ⅰ－３－５｜問題と解説
問題 Ⅰ－３－５
モータと動力伝達効率が1の（トルク損失のない）変速機から構成される理想的な回転軸系を考える。変速機の出力軸に慣性モーメントI［kg・m2］の円盤が取り付けられている。
この円盤を時間T［s］の間に角速度ω1［rad／s］からω2［rad／s］（ω2＞ω1）に一定の角加速度（ω2−ω1）／Tで増速するために必要なモータ出力軸のトルクτ［Nm］として、適切なものはどれか。
ただし、モータ出力軸と変速機の慣性モーメントは無視できるものとし、変速機の入力軸の回転速度と出力軸の回転速度の比を1：1／n（n＞1）とする。
1 τ ＝（1／n2）× I ×（ω2 − ω1）／T
2 τ ＝（1／n）× I ×（ω2 − ω1）／T
3 τ ＝ I ×（ω2 - ω1）／T
4 τ ＝ n × I×（ω2 - ω1）／T
5 τ ＝ n2 × I ×（ω2 - ω1）／T
問題図表
正解と解説
正解：2
解説まず円盤に必要なトルクを求め、損失のない変速機の速度比を使ってモータ側へ換算する。
1．円盤側の加速トルクを求める
一定角加速度は α＝(ω2−ω1)/T。回転運動方程式より τout＝Iαである。
2．入力側のトルクへ換算する
速度比から ωin＝nωout。損失のない変速機では動力が等しいため τinnωout＝τoutωout。したがって τin＝τout/nとなる。
必要なモータトルクは τ＝I(ω2−ω1)nT（N m）。円盤側の加速トルクの1/nである。
関連知識：損失のない変速機では動力が保存される。ため，入力側トルクは出力側より小さくなる。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。