技術士第一次試験｜無料Web版
技術士 基礎科目 令和5年度 Ⅰ－３－３｜問題と解説
問題 Ⅰ－３－３
数値解析に関する次の記述のうち、最も不適切なものはどれか。
1 複数の式が数学的に等価である場合は、どの式を用いて計算しても結果は等しくなる。
2 絶対値が近い2数の加減算では有効桁数が失われる桁落ち誤差を生じることがある。
3 絶対値の極端に離れる2数の加減算では情報が失われる情報落ちが生じることがある。
4 連立方程式の解は、係数行列の逆行列を必ずしも計算しなくても求めることができる。
5 有限要素法において要素分割を細かくすると一般的に近似誤差は小さくなる。
正解と解説
正解：1
解説答えは①。
①．× 数学的に等価な式なら数値計算結果も常に等しいとする点が誤り。正しくは，有限桁の計算では桁落ちや情報落ちにより，等価な式でも結果が異なることがある。
②．○ 絶対値が近い2数の加減算では，有効桁数を失う桁落ちが生じることがある。
③．○ 絶対値が極端に離れる2数の加減算では，小さい数の情報が失われる情報落ちが生じることがある。
④．○ 連立方程式は，消去法などにより逆行列を明示的に計算せずに解ける。
⑤．○ 有限要素法では，一般に要素分割を細かくすると近似誤差は小さくなる。
最も不適切なものは①である。
関連知識：。式変形により桁落ちや情報落ちを避ける必要がある。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。