技術士第一次試験｜無料Web版
技術士 基礎科目 令和4年度 Ⅰ－３－５｜問題と解説
問題 Ⅰ－３－５
モータの出力軸に慣性モーメントI［kg・m2］の円盤が取り付けられている。この円盤を時間 T［s］の間に角速度ω1［rad／s］からω2［rad／s］（ω2＞ω1）に一定の角加速度（ω2−ω1）／T で増速するために必要なモータ出力軸のトルク τ［Nm］として適切なものはどれか。ただし、モータ出力軸の慣性モーメントは無視できるものとする。
1 τ＝I（ω2−ω1）
2 τ＝I（ω2−ω1）T
3 τ＝I（ω2−ω1）／T
4 τ＝I（ω22−ω12）／2
5 τ＝I（ω22−ω12）T
正解と解説
正解：3
解説円盤の角速度を指定時間で増やすのに必要な一定トルクを求める。
1．角加速度を求める
増加する角速度はω2−ω1。時間Tで等しく増加するので、
α＝ω2−ω1T（rad/s2）。
2．回転運動方程式に代入する
慣性モーメントIの円盤に対し τ＝Iα。軸の慣性は無視できるため、円盤のIだけを用いる。
必要なトルクは τ＝I(ω2−ω1)T（N m）。
関連知識：回転運動の τ＝Iα は，直線運動の F＝ma に対応する。と角加速度になる。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。