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技術士 基礎科目 令和4年度 Ⅰ－１－６｜問題と解説
問題 Ⅰ－１－６
ある施設の計画案（ア）〜（オ）がある。これらの計画案による施設の建設によって得られる便益が、将来の社会条件 a，b，cにより表1のように変化するものとする。また、それぞれの計画案に要する建設費用が表2に示されるとおりとする。将来の社会条件の発生確率が、それぞれa ＝ 70％、b ＝ 20％、c ＝ 10％と予測される場合、期待される価値（ ＝ 便益−費用）が最も大きくなる計画案はどれか。
1 ア
2 イ
3 ウ
4 エ
5 オ
問題図表
正解と解説
正解：2
解説社会条件a,b,cの確率0.7,0.2,0.1で便益を重み付けし、費用を引いた期待価値を比較する。
1．各案の期待便益を求める
単位は億円。期待便益は 0.7Ba＋0.2Bb＋0.1Bc。
ア：0.7×5＋0.2×4＋0.1×4＝4.7
イ：0.7×5＋0.2×4＋0.1×7＝5.0
ウ：0.7×3＋0.2×6＋0.1×7＝4.0
エ：0.7×6＋0.2×5＋0.1×3＝5.5
オ：0.7×7＋0.2×4＋0.1×5＝6.2
2．建設費用を引いて比較する
費用は各案で確定しているため、一度だけ引く。
ア：4.7−3＝1.7億円、イ：5.0−3＝2.0億円
ウ：4.0−3＝1.0億円、エ：5.5−4＝1.5億円
オ：6.2−6＝0.2億円
最大は計画案イの2.0億円。便益だけが最大のオとは異なる。
関連知識：期待値は各状態の値を単純に平均せず，する。費用は期待便益の計算後に差し引く。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。