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技術士 基礎科目 令和3年度 Ⅰ－２－５｜問題と解説
問題 Ⅰ－２－５
演算式において、＋、−、×、÷などの演算子を、演算の対象であるAやBなどの演算数の間に書く「A＋B」のような記法を中置記法と呼ぶ。また、「AB＋」のように演算数の後に演算子を書く記法を逆ポーランド表記法と呼ぶ。中置記法で書かれる式「（A＋B）✕（C-D）」を下図のような構文木で表し、これを深さ優先順で、「左部分木、右部分木、節」の順に走査すると得られる「AB＋CD−×」は、この式の逆ポーランド表記法となっている。
中置記法で「（A＋B÷C）×（D−F）」と書かれた式を逆ポーランド表記法で表したとき、最も適切なものはどれか。
正解と解説
正解：1
解説逆ポーランド表記法（後置記法）では，二項演算子を左の演算対象，右の演算対象の後ろに置く。構文木では左部分木，右部分木，節（演算子）の順にたどる。
まず，左の括弧内では加算より除算が先なので，B÷C を BC÷ にする。これにAを加える A＋B÷C は ABC÷＋ となる。
次に，右の括弧内の D−F を DF− にする。左右の結果を掛けるため，最後に×を置き，ABC÷＋DF−× を得る。
1. ○ 左括弧，右括弧，最後の乗算の順になっており，設問の式と一致する。
2. × AとBを先に加え，その和をCで割る点が誤り。この並びは ((A＋B)÷C)×(D−F) を表す。正しくは，B÷Cを先に求めてAに加える。
3. × Dを掛けてからFを引く点が誤り。この並びは (A＋B÷C)×D−F を表す。正しくは，D−Fを一まとまりにしてから掛ける。
4. × 演算子を演算対象の前に置く点が誤り。これは同じ式の前置記法（ポーランド記法）であり，正しくは演算子を後ろに置く後置記法で表す。
5. × A＋Bを先に計算し，Fを結び付ける演算子もない点が誤り。最後に ((A＋B)÷C)×D とFが別々に残る。正しくは5個の演算数を4個の二項演算子で一つの式にまとめ，1の順序にする。
後置記法では演算順序が並びに含まれるので括弧が不要になる。左から読み，演算数はスタックに積み，演算子が来たら上の2値を取り出して計算結果を戻す。であり，減算・除算では順序を逆にしない。「直前の2項」は文字列の直前2文字ではなく，途中結果も含むスタック上の2値である。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。