問題
Q13. 既知点A及び既知点Bから新点Pの標高を求めるため，公共測量における1級水準測量を行い，表13-1の結果を得た。標尺補正を行った後の新点Pの標高の最確値は幾らか。最も近いものを次の 1 ～ 5 の中から選べ。
ただし，既知点A及び既知点Bの成果表の標高は表13-2のとおりであり，この観測で使用した標尺の標尺改正数は20℃において＋5.0μm/m，膨張係数は＋1.0×10-6/℃である。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
ただし，既知点A及び既知点Bの成果表の標高は表13-2のとおりであり，この観測で使用した標尺の標尺改正数は20℃において＋5.0μm/m，膨張係数は＋1.0×10-6/℃である。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
1．130.3696m
2．130.3704m
3．130.3707m
4．130.3717m
5．130.3727m
表13-1・表13-2
観測距離，標尺補正前の観測高低差，平均気温，既知点標高。
出題時の関数表
正解・解説
答え
答えは 4。
正答根拠
答えは 4。最確値は約 130.3717m。
標尺改正数は20℃で＋5.0μm/m，膨張係数は＋1.0×10-6/℃，観測時平均気温は27℃。
補正係数＝5.0×10-6＋1.0×10-6×(27－20)＝12.0×10-6。
A→Pの観測高低差は－69.4635m。
標尺補正量＝－69.4635×12.0×10-6＝－0.0008336m。
補正後高低差＝－69.4635－0.0008336＝－69.4643336m。
P標高＝199.838－69.4643336＝130.3736664m。
P→Bの観測高低差は＋49.1848m。
標尺補正量＝49.1848×12.0×10-6＝＋0.0005902m。
補正後高低差＝49.1848＋0.0005902＝49.1853902m。
P標高＝179.553－49.1853902＝130.3676098m。
A→Pは1km，P→Bは2kmなので，重量は距離の逆数で 1：0.5。
最確値＝(130.3736664×1＋130.3676098×0.5)÷1.5＝130.3716475m。
最も近い選択肢は 130.3717m。
関連知識 距離に比例して分散が増える水準路線では、重量を距離の逆数とする。2路線から得た標高の加重平均は H＝Σ(wH)/Σw で求める。
問題・正答の出典：国土地理院「測量士・測量士補試験問題・解答例」。問題・解説は学習用に編集しています。解説は国土地理院が作成・推奨するものではありません。法令や作業規程の改正により、現在の取扱いと異なる場合があります。