問題
Q7. 公共測量におけるトータルステーションを用いた1級基準点測量において，図7に示すように，点A，点B間の斜距離及び高低角の観測を行い，観測結果を得た。点A，点B間の基準面上の距離を示す数式として最も適当なものはどれか。次の 1 ～ 5 の中から選べ。
ただし，数式中の記号が示すものは表7のとおりとし，点A及び点Bにおける器械高，目標高及び反射鏡高は，図7のとおりそれぞれ同じとする。
ただし，数式中の記号が示すものは表7のとおりとし，点A及び点Bにおける器械高，目標高及び反射鏡高は，図7のとおりそれぞれ同じとする。
1．式1
2．式2
3．式3
4．式4
5．式5
図7・表7
TSで観測した斜距離・高低角・標高等の記号関係。
No.7 選択肢の式
式を含む選択肢部分のみ。
正解・解説
答え
答えは 3。
正答根拠
答えは 3。
斜距離Dから基準面上の距離を求めるには，まず両端から観測した高低角の影響を整理し，斜距離に対して高低角差の平均に対応する cos を掛ける。さらに，観測点付近の高さを平均して，基準面への縮尺補正として R /（R＋平均標高＋ジオイド高） を掛ける。
式3は，cos の中が （αA－αB）/2，高さ補正が {(HA＋iA)＋(HB＋iB)}/2 になっている。高低角を両方向から観測している条件と，基準面へ戻す補正の形に合う。
関連知識 TSの斜距離は、水平化した後に平均標高とジオイド高を用いて回転楕円体面へ縮尺する。さらに平面直角座標上の距離へ直す場合は投影補正も別途必要になる。
問題・正答の出典：国土地理院「測量士・測量士補試験問題・解答例」。問題・解説は学習用に編集しています。解説は国土地理院が作成・推奨するものではありません。法令や作業規程の改正により、現在の取扱いと異なる場合があります。