問題
Q10. 令和6年 午前〔No.10〕
公共測量において GNSS 測量機を用いた基準点測量を行い，電子基準点 A から新点 B までの距離 12,000.00 m，新点 B の楕円体高 497.57 m を得た。このとき，新点 B の標高は幾らか。最も近いものを次の 1 ～ 5 の中から選べ。
公共測量において GNSS 測量機を用いた基準点測量を行い，電子基準点 A から新点 B までの距離 12,000.00 m，新点 B の楕円体高 497.57 m を得た。このとき，新点 B の標高は幾らか。最も近いものを次の 1 ～ 5 の中から選べ。
ただし，電子基準点 A の標高は 492.48 m，楕円体高は 534.09 m であり，ジオイド高は，電子基準点 A から新点 B の方向へ，距離 1,000.00 m 当たり −0.07 m の一様な変化をしているものとする。
また，距離は楕円体面上の距離とする。なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
1．455.12 m
2．455.88 m
3．455.96 m
4．456.80 m
5．464.36 m
出題時の関数表
正解・解説
答え
答えは 4。
正答根拠
基本式は 楕円体高 h = 標高 H + ジオイド高 N。したがって H = h − N。
A 点では h_A=534.09m，H_A=492.48m だから，
N_A = 534.09 − 492.48 = 41.61m
ジオイド高は 1,000m 当たり −0.07m ずつ変化し，A→B は 12,000m なので，変化量は −0.84m。
よって N_B = 41.61 − 0.84 = 40.77m
B 点の楕円体高は h_B=497.57m なので，
H_B = 497.57 − 40.77 = 456.80m
4○ 456.80m が一致する。
1〜3× ジオイド高の変化量や引き算の符号を誤った値。
5× 楕円体高と標高を取り違えて大きく出しすぎている。
したがって，答えは 4。
関連知識 2点間の標高差は ΔH=Δh−ΔN で求められる。したがって楕円体高差が同じでも、進行方向にジオイド高が低下する区間では標高差はその低下量だけ大きくなる。
問題・正答の出典：国土地理院「測量士・測量士補試験問題・解答例」。問題・解説は学習用に編集しています。解説は国土地理院が作成・推奨するものではありません。法令や作業規程の改正により、現在の取扱いと異なる場合があります。