令和5年 No.8
TS基準点・距離換算（8）

この問題は、斜距離観測から 点 A・B 間の基準面上距離 を求める問題である。流れは一貫していて、斜距離 → 水平距離 → 基準面上距離 の順で処理する。

• 表8の両方向観測から、器械高・目標高も考慮して 真の鉛直角 α を決める。
• その α を使って D cosα で水平距離を出す。
• 最後に R/(R+100.00) を掛けて基準面上距離へ換算する。

この問題では、表8の数値を順に入れていくと、まず斜距離 D から点 A・B 間の水平距離が求まる。さらに地球の平均曲率半径 R = 6,370 km と平均ジオイド高 43.00 m を用いて基準面上へ換算すると、最も近い値は 1,122.64 m になる。

斜距離をそのまま答えにしない こと。基準点測量では、最終的に聞かれているのが 基準面上距離か、水平距離か を必ず確認する。

したがって答えは 4。（1,122.64 m）である。

関連知識　観測距離を地図上の距離にするには、斜距離の水平化、標高による基準面縮尺補正、投影による平面縮尺補正を順に考える。基準面縮尺と投影縮尺を掛け合わせた係数は総合縮尺係数と呼ばれる。

両方向の高低角から、α = {3°59′45″ − (−4°00′15″)}/2 = 4°00′00″。

水平距離は D cosα = 1,125.400 × cos4° ≒ 1,122.658582 m。

基準面への換算に使う平均楕円体高 H は、標高・器械高（目標高）・ジオイド高の合計で、H = (16.10 + 94.70)/2 + (1.650 + 1.550)/2 + 43.00 = 100.00 m。43.00 mだけを使わない。

R = 6,370,000 m として、基準面上距離 = 1,122.658582 × 6,370,000 / (6,370,000 + 100.00) ≒ 1,122.640958 m。最も近い 1,122.64 m（4） を選ぶ。