問題
Q13. 図 13 に示す水準点 A ～ D において，⑴～⑹ の路線で水準測量を行い，表 13 の観測高低差を得た。環閉合差を点検した結果から判断して，再測すべき路線として最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
ただし，環閉合差の許容範囲は 5 mm√S（S は観測距離，km 単位）とする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
1．路線⑴
2．路線⑵
3．路線⑷
4．路線⑸
5．路線⑹
出題時の関数表
正解・解説
答え
答えは 5。
正答根拠
再測すべき路線は ⑹。答えは 5。
各閉合環ごとに 環閉合差 と 許容値 5√L mm を比べ、不合格の環に共通する路線 を探す。
- 外周（⑴+⑵+⑶）：距離 18+32+48=98 km。許容値 5√98 ≈ 49.5 mm。閉合差 36 mm → 合格。
- 右上環（⑶+⑸+⑷）：距離 48+12+9=69 km。許容値 5√69 ≈ 41.5 mm。閉合差 11 mm → 合格。
- 下環（⑵+⑹+⑸）：距離 32+16+12=60 km。許容値 5√60 ≈ 38.7 mm。閉合差 87 mm → 不合格。
- 左上環（⑴+⑷+⑹）：距離 18+9+16=43 km。許容値 5√43 ≈ 32.8 mm。閉合差 62 mm → 不合格。
不合格なのは 下環 と 左上環。この 2 つに共通し、合格した他の環に入らないのは 路線⑹ だけ。したがって再測すべきは ⑹。
関連知識 連結した水準網で独立に作れる閉合環の数は、辺数E、点数Vなら概ね E−V+1 である。全ての見かけの環を計算しても独立情報が増えるわけではなく、独立な閉合条件を選んで誤差位置を絞る。
問題・正答の出典：国土地理院「測量士・測量士補試験問題・解答例」。問題・解説は学習用に編集しています。解説は国土地理院が作成・推奨するものではありません。法令や作業規程の改正により、現在の取扱いと異なる場合があります。